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第3章 这题也不难啊（第3页）

“。

。

。”

安成章心情复杂。

只能说自己教出来的学生养成了个好习惯。

11.在平面直角坐标系中，双曲线（amma）Γ：x^23-^2=1，对平面内不在Γ上的任意一点P，记Ωp为过P切与Γ有两个交点的知县的全体。

对任意只见（a???t?）ι∈Ωp，记M、为ι与Γ的两个交点，定义fp（ι）=|PM|·|P|.若存在一条直线ι0与Γ的两个交点位于轴异侧，且对于任意直线ι∈Ωp，ι≠ι0，均有fp（ι）>fp（ι0），则称P为“好点”

，求所有好点构成的区域的面积。

题目很长，但这是好事。

写下解后，陈辉又读了一遍题目，就开始下笔如有神。

既然是要求P点构成的区域面积，自然是根据题目条件去构造一些关于P点坐标x0，0的限制条件。

暂时陈辉还没什么思路，但这是一道解析几何，陈辉没有另辟蹊径，开始按照解析几何的常规套路解题。

首先设出P点过双曲线的直线的表达式，然后联立直线和双曲线的表达式，因为有两个交点，所以（delt?）Δ大于零，得到一个不等式后先留着备用。

Δ公式同样是个结论，陈辉正好也背了，连推导都不用，拿出来用即可。

然后根据题目已知条件，利用点乘双根法快速写出fp（ι）的表达式，又根据题目，fp（ι）有唯一的最小值，对fp（ι）的最小值情况进行分析，得到一个x0，0的表达式，结合前面得到的Δ的不等式，最后得到四个P点坐标（x0，0）的不等式。

画出图形，最后计算得到面积等于S=二倍根号二·二倍根号二·二分之一=4！

一气呵成！

呼！

长出一口气，陈辉只感觉酣畅淋漓，就像是浑身任督二脉被打通了一般，浑身舒爽。

这套题难度适中，最后一题也并不难，只是计算量有些大，算出答案后他已经有些汗流浃背了，剧烈的脑力运动让他体力都有些透支。

叮铃铃！

“我艹，这也太难了吧！”

“小明，你解答题第二题做出来了吗？”

“什么解答题第二题，我特么填空题第六题都没做出来！”

“我是谁，我在哪，我在干什么？”

“谁来救救我啊？”

“下半年就文理分班了，我感觉我还是去文科班吧！”

下课铃声拯救了被折磨得欲仙欲死的同学们，从试卷中解脱，不少人直接瘫在了座位上，叫苦连天。

“？”

陈辉难得的从学习中抬起头来，眼中满是疑惑。

这次的题也不难啊？！