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第6章 知识(第1页)

嗯,分开来说

1、有理数

有理数:1整数→正整数0负整数

2分数→正分数负分数

数轴:1画一条水平直线,在直线上取一点表示0(原点),选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到数轴。

2任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

3如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。

在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,并且与原点距离相等。

4数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大。

正数大于0,负数小于0,正数大于负数。

绝对值:1在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

2正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。

两个负数比较大小,绝对值大的反而小。

有理数的运算:

加法:1同号相加,取相同的符号,把绝对值相加。

2异号相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

3一个数与0相加不变。

减法:减去一个数,等于加上这个数的相反数。

乘法:1两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。

2任何数与0相乘得0。

3乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法:1除以一个数等于乘以一个数的倒数。

20不能作除数。

乘方:求N个相同因数A的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫幂,A叫底数,N叫次数。

混合顺序:先算乘法,再算乘除,最后算加减,有括号要先算括号里的。

2、实数

无理数:无限不循环小数叫无理数

平方根:1如果一个正数x的平方等于A,那么这个正数x就叫做A的算术平方根。

2如果一个数x的平方等于A,那么这个数x就叫做A的平方根。

3一个正数有2个平方根0的平方根为0负数没有平方根。

4求一个数A的平方根运算,叫做开平方,其中A叫做被开方数。

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